日本政策金融公庫の創業融資にも、地方自治体の創業融資にも一長一短があり、利用目的によって、「使いやすい」「使いにくい」というのがあります。
両方の創業融資についてのメリット・デメリットについて紹介しますので、それらを見て、判断の材料としてください。
1．審査のスピードは、どちらが速いか？

これは、圧倒的に日本政策金融公庫です。
公庫のサイトでは、

ご融資が決まるまでの平均所要日数は2週間程度（土日、祝日を含む。）です。
ただし、ご融資の条件などによっては、多少日数を要する場合もあります。
お急ぎの場合などくわしくは、最寄りの支店窓口にお気軽にご相談ください。

と記載されています。
以前、私が公庫に融資を申し込んだ時は、月曜日に申し込んで、木曜日にはＯＫの返事をもらいました。
また、人気のある場所にある店舗や事務所を借りようとする場合などは、不動産仲介会社に
「1週間以内に借りるかどうかの返事をください。そうでない場合は、次の希望者に回しますから」
と言われるようなケースが少なからずあります。
そんなときは、公庫の担当者に「不動産会社から、1週間以内に返事が欲しいと言われています。何とか、1週間以内にＯＫかどうかの結論をもらえませんか？」
とお願いすると、早めに審査を行うように便宜を図ってくれることもあります。
先述のサイトにも、「お急ぎの場合などくわしくは、最寄りの支店窓口にお気軽にご相談ください。」
と記載されています。
それに対して、地方自治体の創業融資は、とても時間がかかりますし、急いでくれるような便宜も図ってくれません。
複数の機関が関係しているためです。
地方自治体の創業融資の場合、「地方自治体での経営相談員への相談」「金融機関での審査」「保証協会での審査」と、いくつものプロセスを経る必要があり、その分、時間がかかります。
早い場合でも、1ヶ月近くかかり、結論が出るのに、3ヶ月以上かかった例もあります。
審査の結論を急がれる場合は、公庫を利用すべきです。